Movimentos auto-similares de superfícies helicoidais sob o fluxo de curvatura média
Autor(a)
Paes, Guilherme Stroher Sabo
Orientador(a) Coorientador(a)
Santos, João Paulo dos
Data de aceite
2019-08-27
Data de disponibilizacao
2019-08-27
Data de publicacao
2019-08-27
Data de defesa submissao
2019-02-20
Citacao
PAES, Guilherme Stroher Sabo. Movimentos auto-similares de superfícies helicoidais sob o fluxo de curvatura média. 2019. 74 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
Resumo Portugues
O objetivo deste trabalho é fornecer um estudo sobre o fluxo da curvatura média que evoluem ao longo de movimentos auto-similares. Inicialmente, apresentamos uma breve introdução ao fluxo da curvatura média e verificamos como se comportam duas hipersuperfícies, compactas sem intersecção , ao longo do fluxo de curvatura média. Em seguida, descrevemos completamente uma família de superfícies helicoidais de dois parâmetros imersas no espaço Euclidiano, que evoluem sob o fluxo de curvatura média (FCM) através de movimentos auto-similares. Analisamos os casos limites, de quando o passo da superfície helicoidal tende a zero. A partir da estrutura geométrica e analítica desenvolvida para superfícies helicoidais, estudamos as superfícies helicoidais de curvatura média constante não-nula e as superfícies helicoidais mínimas.
Resumo Ingles
The objective of this dissertation is to provide a study on the mean curvature flow that evolves under the self-similar movement. Initially, we present an introduction to the mean curvature flow and verify how two compact hypersurfaces without intersections behave along the mean curvature flow. Then we describe completely a of two parameters family of surfaces immersed in the Euclidean space, which evolve under the mean mean curvature flow (MCF) through self-similar movements. We analyze the limiting cases, when the pitch of the helicoidal surface goes to zero. From the geometric and analytical structure developed for helicoidal surfaces, we studied the helicoidal surfaces of non-zero constant mean curvature and minimal helicoidal surfaces.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Agencia financiadora
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br,www.ibict.br,http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
