Modelagem quaterniônica para a análise de cargas lineares trifásicas
Autor(a)
Komeno, André Seiki Figueiredo
Orientador(a) Coorientador(a)
Ishihara, João Yoshiyuki||Ferreira Filho, Anésio de Leles
Data de aceite
2022-03-16
Data de disponibilizacao
2022-03-16
Data de publicacao
2022-03-16
Data de defesa submissao
2021-12-03
Citacao
KOMENO, André Seiki Figueiredo. Modelagem quaterniônica para a análise de cargas lineares trifásicas. 2021. 80 f., il. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) — Universidade de Brasília, Brasília, 2021.
Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2021.
Resumo Portugues
A teoria de potência instantânea tem um importante papel para a análise de sistemas de
potência. Entre as ferramentas matemáticas utilizadas no desenvolvimento dessa teoria,
quatérnions têm sido empregados para descrever grandezas elétricas em trabalhos recentes.
Neste contexto, este estudo tem por objetivo modelar cargas trifásicas por meio de quatérnions.
Considerando esse objetivo, os conceitos de impedância e potência quaterniônicas são
generalizados, considerando o regime permanente e o regime transitório. Usando esses
conceitos e considerando fontes de tensão equilibradas, cargas trifásicas lineares são
analisadas. No caso de cargas balanceadas, realiza-se a análise de diversos tipos de
impedâncias conectadas na configuração estrela. Mais especificamente, em cada caso são
considerados resitores, indutores, capacitores, além das suas combinações. O caso
desbalanceado é modelado considerando o estado permanente de cargas genéricas em
sistemas de três e quatro fios. As configurações delta e estrela são analisadas em sistemas de
três fios. Nos sistemas de quatro fios, considera-se a estrela aterrada e a estrela aterrada por
impedância. Mostra-se que é simples se obter as correntes ou a potência quaterniônicas
utilizando as expressões obtidas para a admitância quaterniônica, desde que as tensões
trifásicas sejam conhecidas. A expressão obtida para a admitância quaterniônica também torna
natural a introdução em sistemas a três fios da decomposição da carga trifásicas desbalanceada
em termos de um componente balanceado e um componente desbalanceado com potência
média nula. Obtém-se também uma decomposição para a estrela aterrada por impedância,
mostrando que ela é equivalente à combinação em paralelo de uma carga em delta e de uma
estrela aterrada. Os resultados obtidos estendem a teoria de sistemas de potência no domínio
dos quatérnions e enfatizam as vantagens dessa representação. Particularmente, o modelo
desenvolvido permite a representação das grandezas trifásicas numa notação compacta e
prática.
Resumo Ingles
Instantaneous power theory has an important role in power systems analysis. Among
mathematical settings used for the development of this theory, quaternion algebra has been used
for describing electrical variables in recent works. In this context, this study aims to model three phase loads in a quaternion framework. Having in view this goal, the concepts of quaternionic
power and impedance are generalized, considering steady and transient states. Using these
concepts and considering balanced three-phase voltage sources, three-phase loads are
analyzed. In the balanced case, several types of impedance are considered in the wye
configuration. More specifically resistive, inductive, and capacitive impedances as well as their
combinations are considered in each case. The unbalanced case is modeled considering the
steady-state of generic loads in three and four-wire systems. In three-wire systems, both delta
and wye configurations are analyzed. In four-wire systems, the solidly grounded and the
grounded wye loads are examined. The expressions obtained for the admittance quaternion
make it easy to obtain the three-phase current or the power quaternion if the three-phase
voltages are known. The admittance quaternion expression obtained also makes it natural to
introduce a decomposition of the three-wire unbalanced load in terms of a balanced load and an
unbalanced load with null average power. It is also observed from the admittance quaternion of
the grounded wye load that this configuration can be decomposed in a delta load in parallel with a
solidly grounded wye load. The results obtained extend the power systems theory in the
quaternion domain and emphasize the advantages of using this framework. Particularly, it is
noteworthy that the model developed allows for a compact and practical representation of three phase quantities
Unidade academica
Faculdade de Tecnologia (FT)
Departamento
Departamento de Engenharia Elétrica (FT ENE)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Agencia financiadora
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Idioma
eng
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
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Palavras-chave
Energia - qualidade||Quatérnios||Teoria de circuitos||Cargas lineares
