Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1
Autor(a)
Caixeta, Fernanda Alves
Orientador(a) Coorientador(a)
Rodrigues, Luciana Maria Dias de Ávila
Data de aceite
2020-01-16
Data de disponibilizacao
2020-01-16
Data de publicacao
2020-01-16
Data de defesa submissao
2019-07-10
Citacao
CAIXETA, Fernanda Alves. Geometria de Laguerre e hipersuperficies de Dupin com curvatura de Laguerre constante em Rn+1. 2019. 122 f., il. Dissertação (Mestrado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2019.
Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2019.
Resumo Portugues
Nesta dissertação estudamos, inicialmente, a geometria de Laguerre no espaço Euclidiano. Considerando Mn ⊂ Rn+1 uma hipersuperfície orientável com r ≥ 3 curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos uma caracterização, em termos dos invariantes de Laguerre, das hipersuperfícies de Dupin com curvatura de Laguerre constante. Mostramos que uma hipersuperfície de Dupin com curvatura de Laguerre constante é Laguerre equivalente a uma hipersuperfície isoparamétrica de Laguerre plana. Posteriormente, considerando uma hipersuperfície de Dupin própria em Rn+1, que admite um sistema de coordenadas principais com n curvaturas principais distintas e não nulas, apresentamos explicitamente todas essas hipersuperfícies que possuem curvatura de Laguerre constante.
Resumo Ingles
In this work, initially, we study Laguerre geometry in the Euclidean space. Considering Mn ⊂ Rn+1 an oriented hypersurface with r ≥ 3 distinct nonvanishing principal curvatures, we present a characterization, in terms of Laguerre invariants, of Dupin hypersurfaces with constant Laguerre curvatures. We show that a Dupin hypersurface with constant Laguerre curvatures is Laguerre equivalent to a flat Laguerre isoparametric hypersurface. Subsequently, we consider a proper Dupin hypersurfaces of the Euclidean space Rn+1, that admit principal coordinate systems and have n distinct nonvanishing principal curvatures and we present explicitly all such hypersurfaces that have constant Laguerre curvatures.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Agencia financiadora
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br,www.ibict.br,http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Palavras-chave
Geometria de Laguerre||Hipersuperfícies (Matemática)||Curvatura de Laguerre
