SILVA, Guilherme Augusto Daniel da. An analytical investigation of the attenuation performance of ducts under mean flow and lined walls. 2022. viii, 94 f., il. Dissertação (Mestrado em Ciências Mecânicas) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.
Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2022.
Resumo Portugues
Turbo máquinas como fans, compressores e turbinas estão entre as mais importantes fontes
de ruído aeroacústico. Tipicamente, a interação aeroacústica entre as pás do rotor e estator de
turbofans aeronáuticos geram ruídos tonais que se propagam ao longo do duto da nacele e tem
grande contribuição no ruído aeronáutico total gerado por aeronaves modernas. Os modos acústicos
gerados dessa interação dependem do número de pás do rotor e do estator, conhecido como relação
de Tyler e Sofrin. Nesse sentido, liners acústicos empregados nas paredes na nacele são comumente
utilizados para controle de ruído, utilizando o mecanismo de ressonadores de Helmholtz para
atenuação acústica. Neste trabalho, propõe-se uma investigação analítica dos modos acústicos
resultantes da interação rotor-estator em dutos com liners e fluxo médio. Apesar da existência de
expressões analíticas, estas não se apresentam de forma fechada e requerem esquemas numéricos
para busca de raízes em equações transcedentais ao mesmo tempo que se faz o rastreamento dos
modos correspondentes em uma certa banda de frequência. Estes resultados são utilizados para se
contruir uma curva de dispersão de ondas dos modos acústicos, i.e., seus números de onda como
uma função da frequência. A partir destas curvas, o desempenho de atenuação de liners pode ser
investigado através da frequência de corte do modo e do comportamento da parte imaginária do
número de onda. Primeiramente, propõe-se uma validação da metodologia implementada, que se
utiliza do Método de Muller, a partir de resultados encontrados na literatura. Então, três modelos
diferentes de liners são investigados, o modelo de Tam and Auriault, um modelo de um e dois
grau de liberdade para ressonadores de Helmholtz. A evolução das formas modais radiais ao longo
da frequência também é mostrada e discutida. Além disso, apresenta-se uma interpretação física
das curvas de dispersão para cada modelo de liner. Mostra-se que eles apresentam diferenças
qualitativas e quantitativas em termos de desempenho de atenuação e principal mecanismo de
atenuação. A abordagem proposta tem o potencial de ser utilizada como uma metodologia de
baixo custo computacional para projeto e desenvolvimetno atenuadores acústicos em dutos com
liners.
Resumo Ingles
Turbo machines such as fans, compressors and turbines are among the most important sources
of aeroacoustic noise. Typically, the aeroacoustic interaction between the rotor and stator blades
of aeronautical turbofan generates tonal noises that propagate along the nacelle duct and has
great contribution in the total aeronautical noise generated by modern aircraft. The acoustic
modes generated from this interaction depend on the number of blades of the rotor and the stator,
known as the Tyler and Sofrin relationship. In this sense, acoustic liners used in the nacelle
walls are commonly used for noise control, using the Helmholtz resonator mechanism for acoustic
attenuation. In this work, an analytical investigation is proposed for the acoustic modes resulting
from the rotor-stator iteration of lined ducts with mean flow. Despite of the existence of analytical
expression, these are not in closed form expression and require numerical schemes for root-finding
in transcendental equations while also tracking their corresponding modes over a certain frequency
band. Subsequently, these results are used to construct the wave dispersion curve of the acoustic
modes, i.e., their wavenumber as a function of the frequency. From these curves, the attenuation
performance of the liners can be investigated based on the frequency of the cut-on mode and
on the behaviour of the imaginary part of the wavenumber. First, a numerical validation of the
implemented methodology, using the Muller’s method, is proposed using results from the literature.
Then, three different models for liners are investigated, the Tam and Auriault model, and the single
degree of freedom and the two degrees of freedom Helmholtz resonator models. The evolution of
the radial mode shapes along the frequency is also shown and discussed. In addition, the physical
interpretation of the obtained dispersion curves for the different liners’ models is discussed. It is
shown that they present significant qualitative and quantitative differences in terms of attenuation
performance and main attenuation mechanism. The proposed approach has the potential of being
used as a low cost computational design methodology for acoustic attenuation in lined ducts.
