Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas
Autor(a)
Lozada, John Freddy Moreno
Orientador(a) Coorientador(a)
Sviridova, Irina
Contato email
jfmoreno12@hotmail.com
Data de aceite
2021-08-05
Data de disponibilizacao
2021-08-05
Data de publicacao
2021-06-22
Data de defesa submissao
2021-01-29
Citacao
LOZADA, John Freddy Moreno. Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas. 2021. 93 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
Resumo Portugues
Sejam G um grupo abeliano, S um anel associativo comutativo unitário com G-graduação trivial e com característica diferente de 2, U(S) o conjunto de todos os elementos invertíveis de S e σ : G × G −→ U(S) um 2-cociclo antissimétrico. Nesta tese estudamos isomorfismos, σ-antiautomorfismos e involuções coloridas em S-álgebras G-graduadas primitivas à direita com um ideal à direita G-graduado minimal. Apresentamos uma descrição dos isomorfismos nesta classe de álgebras em termos de isomorfismos triplos. Depois, caracterizamos σ-antiautomorfismos nestas álgebras, e observamos como esta caracterização está relacionada com formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas fracamente hermitianas. Finalmente, na mesma classe de álgebras estudamos as involuções coloridas e apresentamos uma descrição destas em termos de formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas hermitianas e anti-hermitianas.
Resumo Ingles
Let G be an abelian group, S a unitary commutative associative ring with the trivial G-antiautomorfismo;grading and characteristic different of 2, U(S) the set of all invertible elements of S and σ:G×G→U(S) an antisymmetric 2-antiautomorfismo;cocycle. In this PhD thesis we study isomorphisms, σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms and color involutions of the right primitive G-antiautomorfismo;graded associative S-antiautomorfismo;algebras with a minimal G-antiautomorfismo;graded right ideal. We give a description of graded isomorphisms in this class of algebras, in terms of triple isomorphisms. Afterwards, we characterize σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms of these algebras, and we observe how this characterization is related to nondegenerate weakly hermitian twisted sesquilinear graded forms. Finally, in the same class of algebras we characterize color involutions in terms of nondegenerate hermitian and anti-antiautomorfismo;hermitian twisted sesquilinear graded forms.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Agencia financiadora
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).
Idioma
Português||Inglês
Tipo de documento
Tese
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br,www.ibict.br,http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
