Dissertação (mestrado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2024.
Resumo Portugues
Atualmente, sistemas topológicos têm chamado muita atenção no campo da física do estado sólido e um dos sistemas mais estudados e interessantes é aquele em que modos zero de Majorana (MZM, Majorana zero modes) emergem nas bordas de supercondutores topológicos unidimensionais (TSC, topological superconductor). Tais sistemas possuem propriedades únicas e aplicações promissoras em computação quântica. MZM são qua sipartículas de energia zero, sem carga ou spin, o que torna sua detecção uma tarefa desafiadora: é difícil acoplar a quasipartícula de Majorana a uma perturbação externa. Experimentos recentes revelaram sua presença em sistemas de estado sólido, incentivando ainda mais este estudo. Uma maneira de detectar o MZM é pelo acoplamento de TSC a pontos quânticos (QD, quantum dots), em especial, é possível identificar a presença de um modo zero de Majorana acoplando-o a um sistema híbrido QD-cadeia e realizando medições, uma vez que este acoplamento pode modificar as propriedades do sistema. Neste trabalho, estudamos um quench quântico no qual um QD é acoplado abruptamente a um fio TSC unidimensional de um lado, que hospeda modos zero de Majorana nas bordas, e a uma cadeia metálica interagente do outro lado. Modelamos este último pelo Hamiltoniano de Hubbard longe do semi-preenchimento, cujo setor de baixa energia é descrito pelo modelo líquido de Luttinger (LL). Para efeito de comparação, fazemos o mesmo quench
quântico substituindo o TSC por outra cadeia metálica interagente. Usando a técnica de grupo de renormalização de matriz de densidade dependente do tempo (t-DMRG, density matrix renormalization group), analisamos a propagação de spin e carga na cadeia após o quench e a evolução temporal de observáveis locais no sítio do QD. Os resultados são comparados com expressões analíticas obtidas através de uma abordagem de teoria de campos. Os resultados analíticos indicam que a magnetização local no ponto decai com uma lei de potência que depende da interação na cadeia para ambos os sistemas TSC QD-LL e LL-QD-LL, mas com expoentes com comportamento distinto: aumenta no tempo no primeiro e diminui no segundo. Além disso, observamos que os efeitos do TSC são maiores na propagação de carga ao longo da cadeia do que no setor de spin. Nossos resultados numéricos preliminares estão de acordo com os analíticos. Observamos a presença de oscilações na magnetização local do ponto quântico para o sistema TSC-QD-LL, as quais podem ser reduzidas aumentando a interação no sítio do QD e diminuindo o parâmetro de hopping entre o TSC e o QD.
Resumo Ingles
Topological systems have drawn much attention in solid-state physics recently, one ofthe most studied and interesting system is the one where Majorana zero modes (MZM)emerge at the edges of one-dimensional topological superconductors (TSC). Such systemshave unique properties and promising applications in quantum computing. MZM are zeroenergy quasiparticles, featuring no charge or spin, which makes its detection a challengingtask: it is difficult to couple the Majorana quasiparticle to an external perturbation.Recent experiments revealed its presence in solid-state systems, encouraging this studyeven more. One way to detect the MZM is by coupling TSC to quantum dots (QD).Particularly, it is possible to identify the presence of a Majorana zero mode by coupling itto a hybrid QD-wire system and realizing measurements, since this coupling can modifythe properties of the system. In this work, we study a quantum quench in which a QD issuddenly coupled to a one-dimensional TSC wire on one side, which hosts Majorana zeromodes at the edges, and to an interacting metallic chain on the other side. We model thelatter by the Hubbard model away from half-filling, whose low-energy sector is describedby the Luttinger liquid (LL) model. For comparison, we do the same quantum quenchreplacing the TSC with another interacting metallic chain. Using the time-dependentdensity matrix renormalization group (t-DMRG) technique, we analyze the propagationof spin and charge in the chain after the quench and the time evolution of local observablesat the QD site. The results are compared with analytical expressions obtained through afield theory approach. The analytical results indicate that the local magnetization in thedot decays with a power law that depends on the interaction at the chain for both TSC QD-LL and LL-QD-LL systems, but with exponents with distinct behavior: it increases intime in the former and decreases in the latter. Furthermore, we observe that the effects ofthe MZM are larger on the charge propagation throughout the chain than the spin sector.Our preliminary numerical results are in good agreement with the analytical ones. Wehave also observed oscillations in the local magnetization at the dot in the system thatincludes the MZM. This amplitude can be reduced by increasing the local interaction atthe dot and decreasing the MZM-QD coupling.
Unidade academica
Instituto de Física (IF)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Física
Idioma
por
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Palavras-chave
Quench quântico||Ponto quântico||modelo de Hubbard
