Pares de codazzi em superfícies de variedades homogêneas
Autor(a)
Gimarez, Welinton de Oliveira
Orientador(a) Coorientador(a)
Santos, João Paulo dos
Data de aceite
2017-03-09
Data de disponibilizacao
2017-03-09
Data de publicacao
2017-03-09
Data de defesa submissao
2016-12-12
Citacao
GIMAREZ, Welinton de Oliveira. Pares de codazzi em superfícies de variedades homogêneas. 2016. v, 102 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2016.
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.
Resumo Portugues
Neste trabalho apresentamos um estudo de pares de Codazzi em superfícies de variedades homogêneas tridimensionais. Inicialmente, apresentamos um resultado abstrato para pares de Codazzi em superfícies completas com curvatura Gaussiana não-positiva e o aplicamos para obter resultados do tipo Efimov e Milnor para superfícies completas nas formas espaciais não- Euclidianas. Para superfícies de espaços produto, a técnica de pares de Codazzi é utilizada na apresentação de um resultado do tipo Liebmann para superfícies completas com curvatura Gaussiana constante. Nos espaços homogêneos E(k; t ); com t ≠ 0; apresentamos um par de Codazzi definido sobre superfícies de curvatura média constante, cuja sua (2; 0)-parte é a diferencial de Abresch-Rosenberg.
Resumo Ingles
In this work, we present a study of Codazzi pairs on surfaces of 3-dimensional homogeneous manifolds. Initially, we present an abstract result about Codazzi pairs on complete surfaces with non-negative Gauss curvature and we apply it to obtain Efimov and Milnor's type results for complete surfaces in non-Euclidian space forms. For surfaces in product spaces, the technique of Codazzi pairs is applied in the presentation of a Liebmann's type result for complete surfaces with constant Gaussian curvature. In the homogeneous spaces E(k; t ); with t ≠ 0, we present a Codazzi pair defined on surfaces with constant mean curvature, whose (2; 0)-part is the Abresch- Rosenberg difierential.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
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