Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018.
Resumo Portugues
Neste trabalho, estudamos unicidade, multiplicidade e também existência de continuum de soluções positivas, no sentido loc, para problemas elípticos quasilineares em domínios limitados do RN pN ¥ 2q, envolvendo operadores tanto homogêneos quanto não-homogêneos, perturbados por um termo de reação fortemente singular em ambos os casos local e não-local. A partir de informações sobre existência e unicidade de soluções positivas para problemas locais singulares, nós mostramos como quebrar essa unicidade, seja por introduzir um termo não-local ou por considerar perturbações apropriadas deste problema singular. Nossa abordagem é baseada em técnicas de bifurcação, princípio de comparação para sub e supersoluções no sentido loc e Teorema do Passo da Montanha para funcionais de Szulkin.
Resumo Ingles
In this work, we study uniqueness, multiplicity and also existence of continuum of positive solutions in loc-sense both for quasilinear elliptic problems on bounded domains in RN pN ¥ 2q involving homogeneous operators and non-homogeneous ones perturbed by strongly-singular reaction terms both for local and non-local cases. From information about existence and uniqueness of positive solutions for local singular problems, we show how to break this uniqueness by either introducing nonlocal terms or considering appropriate perturbations of this singular problem. Our approach is based on bifurcation techniques, comparison principle for sub and supersolutions in loc-sense and Mountain Pass Theorem for Szulkin functionals.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Agencia financiadora
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Idioma
eng
Tipo de documento
Tese
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
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Palavras-chave
Unicidade||Sistemas não-lineares||Funcionais de Szulkin||Princípio da comparação
