Aplicações da geometria espectral a gravitação anisotrópica
Autor(a)
Mamiya, Arthur Akira
Orientador(a) Coorientador(a)
Pinzul, Aleksandr Nikolaievich
Data de aceite
2014-05-23
Data de disponibilizacao
2014-05-23
Data de publicacao
2014-05-23
Data de defesa submissao
2014
Citacao
MAMIYA, Arthur Akira. Aplicações da geometria espectral a gravitação anisotrópica. 2014. ix, 71 f., il. Dissertação (Mestrado em Física)—Universidade de Brasília, Brasília,
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2014.
Resumo Portugues
Com motivação nas recentes indicações de que gravidade quântica deve ter dimensão espectral dois, nesta dissertação estudou-se a interação entre o Princípio da Ação Espectral e teorias anisotrópicas de gravidade, como a Horava-Lifshitz. Primeiro revisam-se teorias modernas de gravitação anisotrópica, as quais acredita-se levar a teorias quânticas renormalizáveis, ao custo de perder invariância completa por difeomorfismo. Em seguida revisa-se o Princípio da Ação Espectral, o qual é uma prescrição para o cálculo de ações físicas em geometrias espectrais. Posteriormente, calculam-se kernels de calor para laplacianos anisotrópicos e encontra-se uma expressão exata para o fluxo de dimensão espectral do IR para o UV, para espaço-tempos planos. Em seguida, executase a decomposição ADM para a construção de um operador de Dirac anisotrópico, e indica-se um procedimento para o cálculo da Ação Espectral correspondente. Como consequência, restringem-se os parâmetros livres da gravitação anisotrópica de um valor na ordem de uma centena para apenas onze. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
Resumo Ingles
Motivated by recent observations that quantum gravity should have spectral dimension two, in this dissertation we study the mathematical interplay between the Spectral Action Principle and anisotropic theories of gravity, such as Horava-Lifshitz. First, we review modern theories of anisotropic gravity, which are thought to lead to renormalizable quantum theories, at the cost of losing full diffeormorphism invariance. Then we review the Spectral Action Principle, which is a prescription to obtain physical actions in spectral geometries. Afterwards, we calculate heat kernels for anisotropic laplacians, and find an exact expression for the spectral dimension flow from the IR into the UV, for flat spacetimes. Next, we perform an ADM decomposition to construct the anisotropic Dirac operator, and indicate a procedure to calculate the corresponding Spectral Action. This leads us to a scheme to constraint the number of free parameters of anisotropic theories from the order of a hundred into only eleven.
Unidade academica
Instituto de Física (IF)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Física
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br,www.ibict.br,http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Palavras-chave
Gravidade quântica||Gravitação anisotrópica||Geometria espectral||Ação espectral||Núcleo de calor||Dimensão espectral
