Análise estática e dinâmica de pórticos elastoplásticos com conexões semi-rígidas utilizando programação matemática
Autor(a)
Soares Filho, Milton
Orientador(a) Coorientador(a)
Sahlit, Carmen Lucia de Mesquita||Brito, José Luís Vital de
Data de aceite
2020-04-04
Data de disponibilizacao
2020-04-04
Data de publicacao
2020-04-03
Data de defesa submissao
2004-10-14
Citacao
SOARES FILHO, Milton. Análise estática e dinâmica de pórticos elastoplásticos com conexões semi-rígidas utilizando programação matemática. 2004. xxv, 232 f., il. Tese (Doutorado em Estruturas e Construção Civil)—Universidade de Brasília, Brasília, 2004.
Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2004.
Resumo Portugues
No presente trabalho, faz-se a análise estática e dinâmica de pórticos planos semi-rígidos. Considera-se a estrutura discretizada em elementos de barra de comprimento finito. Assume-se que as conexões tenham comprimento nulo e que seu comportamento seja descrito pela relação entre o momento transmitido e a rotação relativa entre os elementos ligados pela conexão. Utiliza-se
a descrição nodal para descrever as relações de equilíbrio estático (ou dinâmico) e de compatibilidade, assumindo-se como válido o regime dos pequenos deslocamentos. O material estrutural é considerado como linear elástico e também como elastoplástico, sendo as relações constitutivas elásticas descritas na forma rigidez e as relações constitutivas elastoplásticas
linearizadas em trechos finitos, incluindo-se o efeito do encruamento. As matrizes de massa consistente e de rigidez são modificadas pela consideração das juntas semi-rigidas. Primeiramente, utiliza-se a programação matemática para a análise elastoplástica estática de pórticos planos semi-rigidos. Considera-se que o mesmo esteja submetido a um carregamento
fixo, efetuando-se a análise por meio da solução de um problema de complementaridade linear (PCL), ou ainda que o mesmo esteja submetido a um carregamento que cresce monotonicamente, composto de uma parcela fixa e outra proporcional variável, sendo a análise neste caso realizada por meio da solução de um problema de complementaridade linear paramétrico (PCLP).
Na análise linear elástica dinâmica aborda-se a influência da consideração das conexões semi-rígidas nos valores das frequências e nos modos naturais de vibração das estruturas, procedendo-se ainda ao estudo do problema de vibrações forçadas por meio do método da superposição modal ou, alternativamente, da integração numérica das equações de movimento.
Para a análise elastoplástica dinâmica, emprega-se o esquema de integração numérica de Newmark associado à programação matemática (PM). A evolução da resposta estrutural é então obtida através da solução recursiva de uma seqüência de PCLs.
Por meio das implementações computacionais desenvolvidas, apresentam-se exemplos numéricos cujos resultados são comparados aos disponíveis na literatura, mostrando a validade das formulações desenvolvidas. Observa-se que a consideração das conexões semi-rígidas na análise estrutural modifica o fator de carga de colapso plástico, a distribuição de esforços e
deslocamentos, as evoluções de deformações elásticas e plásticas nas seções críticas, bem como os valores das frequências naturais e modos de vibração da estrutura.
Resumo Ingles
In the present thesis the static and dynamic analyses of semi-rigid plane frames is carried out. The frame is considered as a set of contiguous bar elements of finite length. It is assumed that the connections have null length and that their behaviour is described by the relation between the moment transmitted by them and the relative rotation between two interconnected eiements. A
nodal description of the static (or dynamic) equilibrium and compatibility is given under the restriction of small displacements. The structural material is considered as linear elastic and also as elastoplastic. The linear elastic constitutive relations are described in the stiffness form whereas the elastoplastic constitutive laws are piecewise linearised, the effect of hardening being included. The
mass and stiffness matrices are modified in order to take into account the semi-rigid behaviour of the connections. In first place mathematical programming is applied for the static elastoplastic analysis of semi-rigid plane frames. It is considered that the framed structure is subjected to a fixed loading, the analysis being effected in this case through the solution of a linear complementarity problem (LCP). By assuming that the loading is composed by a fixed parcel and another that varies
proportionally, the analysis is realised through the solution of a parametric linear complementarity
problem (PLCP). In the dynamic linear elastic analysis. the influence of semi-rigid joints on the natural frequencies and corresponding modal shapes is studied. The problem of forced vibrations is solved through the modal superposition method or, alternatively, by the numerical integration of the motion equations. For the dynamic elastoplastic analysis, mathematical programming is employed. together with Newmark integration scheme. The dynamic evolution of the structural response may then be followed by the recursive solution of a sequence of LCPs. A series of numerical examples is considered applying the developed computational implementations. The results obtained are compared with the ones from the literature, demonstrating the validity of the presented formulations. It is observed that the connection flexibility has an important influence on the plastic collapse load. It is also shown that the consideration of semi-rigid joints may significantly alter the values of displacements and generalised stresses, the evolutions of elastic and plastic deformations at criticai sections as well as the values of the
structural frequencies and characteristic shapes.
Unidade academica
Faculdade de Tecnologia (FT)
Departamento
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental (FT ENC)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Estruturas e Construção Civil
