Alguns resultados relacionados a números de Liouville
Autor(a)
Silva, Elaine Cristine de Souza
Orientador(a) Coorientador(a)
Ferreira, Diego Marques
Data de aceite
2015-07-29
Data de disponibilizacao
2015-07-29
Data de publicacao
2015-07-29
Data de defesa submissao
2015-03-11
Citacao
SILVA, Elaine Cristine de Souza. Alguns resultados relacionados a números de Liouville. 2015. xii, 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2015.
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015.
Resumo Portugues
Esta dissertação trata dos números de Liouville. O estudo foi baseado nos trabalhos de Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai e Waldschmidt. Dentre os principais resultados deste trabalho, destacam-se: a generalização de um resultado de Erdos, ao provar que alguns números reais podem ser escritos como F(σ;Ƭ), onde σ e Ƭ são números de Liouville, para uma classe muito grande de funções F(x; y); a determinação de condições suficientes para que a potenciação de números transcendentes seja um número transcendente; e a apresentação de resultados recentes sobre independência algébrica relacionados com os números de Liouville e a Conjectura de Schanuel.
Resumo Ingles
This work is about Liouville numbers. The study was based on works due to Burger, Caveny, Kumar, Thangadurai and Waldschmidt. Among the main results, we highlight: a generalization of an Erd os result, proving that some real numbers can be written as F(σ, Ƭ ), where σ and Ƭ are Liouville numbers, for a very large class of functions F(x; y); some sufficient conditions for which the power of two transcendental numbers is still transcendental; and some recent results about algebraic independence related to Liouville numbers and Schanuel's conjecture.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
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