Regularizing effect for a class of Maxwell-Schrödinger systems
Título alternativo
Efeito regularizante para uma classe de sistemas de Maxwell-Schrödinger
Autor(a)
Santana, Ayana Pinheiro de Castro
Orientador(a) Coorientador(a)
Miranda, Luís Henrique de
Data de aceite
2024-08-07
Data de disponibilizacao
2024-08-07
Data de publicacao
2024-08-07
Data de defesa submissao
2024-03-22
Citacao
SANTANA, Ayana Pinheiro de Castro. Regularizing effect for a class of Maxwell-Schrödinger systems. 2024. 77 f., il. Tese (Doutorado em Matemática) — Universidade de Brasília, Brasília, 2024.
Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2024.
Resumo Portugues
Neste trabalho provamos a existência e regularidade de soluções fracas para os seguintes
sistemas:
Maxwell-Schrödinger
−div(M(x)∇u) + g(x, u, v) = f em Ω;
−div(M(x)∇v) = h(x, u, v) em Ω;
u = v = 0 sobre ∂Ω.
Kirchhoff–Maxwell-Schrödinger
−div
(M(x) + ||∇u||σ
Lσ )∇u
+ g(x, u, v) = f em Ω;
−div(M(x)∇v) = h(x, u, v) em Ω;
u = v = 0 sobre ∂Ω,
onde Ω é um subconjunto aberto limitado do R
N , com N > 2, f ∈ L
m(Ω) onde m > 1 e
g, h são duas funções Carathéodory. Mostraremos que sob condições apropriadas em g e h,
que existem soluções cuja somabilidade escapam à regularidade prevista pela teoria clássica
de Stampacchia, dando origem ao chamado efeito regularizante.
Resumo Ingles
In this work we prove the existence and regularity of weak solutions for the following systems:
Maxwell-Schrödinger
−div(M(x)∇u) + g(x, u, v) = f in Ω
−div(M(x)∇v) = h(x, u, v) in Ω;
u = v = 0 on ∂Ω.
Kirchhoff–Maxwell-Schrödinger
−div
(M(x) + ||∇u||σ
Lσ )∇u
+ g(x, u, v) = f in Ω;
−div(M(x)∇v) = h(x, u, v) in Ω;
u = v = 0 on ∂Ω,
where Ω is an open bounded subset of R
N , for N > 2, f ∈ L
m(Ω), where m > 1 and g,
h are two Carathéodory functions. We prove that under appropriate conditions on g and
h, there exist solutions which escape the predicted regularity by the classical Stampacchia
theory giving rise to the so-called regularizing effect.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Idioma
eng
Tipo de documento
Tese
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
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