Provas bijetivas em partições : uma proposta de abordagem no ensino básico
Autor(a)
Oliveira, Rodrigo Alves de
Orientador(a) Coorientador(a)
Souza, Matheus Bernardini de
Data de aceite
2020-07-30
Data de disponibilizacao
2020-07-30
Data de publicacao
2020-07-30
Data de defesa submissao
2020-03-13
Citacao
OLIVEIRA, Rodrigo Alves de. Provas bijetivas em partições: uma proposta de abordagem no ensino básico. 2020. 50 f., il. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2020.
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2020.
Resumo Portugues
O objetivo deste trabalho é usar a revisão bibliográfica sobre a Teoria das Partições para construir roteiros de atividades que, com o auxílio de materiais concretos manipuláveis, possam ser utilizados por professores dos ensinos fundamental II e médio. Esses roteiros foram construídos seguindo a cronologia do texto, que começa pela definição de partição, que é a forma de escrever um número inteiro positivo n usando adições com soma igual a n, na qual a ordem das parcelas não é relevante. O texto segue por algumas identidades em partições que têm em comum o fato de suas demonstrações serem feitas por provas bijetivas e termina em representações matriciais, que é uma forma de representar uma partição irrestrita como uma matriz de duas linhas. Para facilitar o uso das atividades pelos professores será construída uma tabela antes das atividades, na qual serão listados o público-alvo, os roteiros, os objetos de conhecimentos e as habilidades por eles abordados, utilizando como referência a Base Nacional Comum Curricular de 2017. Alguns dos objetos de conhecimentos abordados nas atividades são: contagem, representação binária, potenciação, função e matrizes. Esses objetos de conhecimento serão trabalhados nos roteiros de forma construtiva por meio de materiais concretos manipuláveis.
Resumo Ingles
The main goal of this work is to use bibliographic review on the Theory of Partitions to build guides of activities that, with the help of concrete manipulable materials, can be used by teachers of elementary school and high school. These guides were constructed following the chronology of the text, which starts with the definition of integer partition, which is the way of writing a positive integer n using additions and such that the sum is equal to n, the order of the parcels does not matter. It goes through some identities in partitions that have in common the fact that their demonstrations are made by bijective proof and ends in matrix representations, which is a way of representing an unrestricted partition as a two-line matrix. In order to make the activities more clear for teachers, a table is built with the target audience, the activities, the guides and objects of knowledge and skills they cover, using the Common National Curriculum Base of 2017 as reference. Some of the objects of knowledge covered in the activities are: counting, binary representation, potentiation, function and matrices. These objects of knowledge will be worked on in the guides in a constructive way by using manipulable concrete materials.
Unidade academica
Instituto de Ciências Exatas (IE)
Departamento
Departamento de Matemática (IE MAT)
Programa de Pos-Graduacao
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional
Agencia financiadora
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES).
Idioma
Português
Tipo de documento
Dissertação
Formato
application/pdf
Direitos de acesso
Acesso Aberto
Termo de licenca
A concessão da licença desta coleção refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br,www.ibict.br,http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.
Palavras-chave
Teoria das Partições||Provas bijetivas||Gráfico de Ferrers||Matrizes (Matemática)
